Analyse topologique de la patate
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[modifier] Espace topologique
On définit la pomme de terre comme un ensemble de morceaux de pomme de terre (ouverts) tels que pas de morceau de pomme de terre soit bien contenu dans la pomme de terre, et toute réunion ou intersection de morceaux de pomme de terre soit un morceau de pomme de terre.
[modifier] Discontinuités
On distingue plusieurs types de discontinuités.
[modifier] Discontinuité de la première espèce
Il s'agit des discontinuités dont l'espèce est strictement positive, mais inférieure strictement à 2.
[modifier] Discontinuité de la seconde espèce
Il s'agit des discontinuités dont l'espèce est strictement positive, mais inférieure strictement à 3 et qui ne sont pas de la première espèce.
[modifier] Discontinuité de la pire espèce
Toutes les autres.
[modifier] Surfaces de Riemann
Les surfaces de Riemann...
Soyons honnêtes, personne ne sait de quoi il s'agit.
[modifier] Enveloppe convexe
L'enveloppe convexe de la pomme de terre peut être définie comme l'ensemble de la pelure de la pomme de terre. On extrait cette enveloppe avec différents algorithmes : la Marche de Jarvis, ou d'autres méthodes heuristiques. Un bon économe fait également l'affaire.
[modifier] Thèorème de la pomme de terre chevelue
Le théorème s'énonce ainsi :
Mettons que j'aie une patate avec des poils, si je la coiffe avec la main, je vais me retrouver avec une putain de gouffah à un moment
C'est un énoncé un peu technique, que l'on peut cependant vulgariser de la façon suivante :
Soit P une patate de dimension n, tel que n pair, et munie d'un champ de vecteurs continu X quelconque. Ce champ de vecteurs s'annule alors en au moins un point, i.e.
Voilà qui est plus clair.
[modifier] Homéomorphismes
La pomme de terre est-elle homéomorphe à une banane ?
Bonne question. Intuitivement, quelques indices nous pousseraient à dire oui. Les deux possèdent une enveloppe convexe jaune. Mais attention aux idées toutes faites.
Et merde...
[modifier] Dimensions
Il me semble que la notion de dimension est définie sur un espace vectoriel. Il nous faut une base de vecteurs et, euh... Dans le cas de la patate, euh, je dirais qu'elle fait environ 5 centimètres de côté. Non ? Peut-être que notre consultant peut confirmer. Maître, votre expertise ?
[modifier] Métrique
Peut-on définir une métrique propre à la pomme de terre ? Notre consultant va répondre à cette question pour nous.
La métrique ? Non ?
Bon, oubliez tout ça.